Both deep zonal winds, if they exis

Both deep zonal winds, if they exist, and the basic rotational distortion of Jupiter contribute to its zonal gravity coefficients Jn for n ⩾ 2. In order to capture the gravitational signature of Jupiter that is caused solely by its deep zonal winds, one must take into account the full effect of rotational distortion by computing the coefficients Jn in non-spherical geometry. This represents a difficult and challenging problem because the widely-used spherical-harmonic-expansion method becomes no longer suitable. Based on the model of a polytropic Jupiter with index unity, we compute Jupiter’s gravity coefficients J2, J4, J6, … , J12 taking into account the full effect of rotational distortion of the gaseous planet using a finite element method. For the model of deep zonal winds on cylinders parallel to the rotation axis, we also compute the variation of the gravity coefficients ΔJ2, ΔJ4, ΔJ6, … , ΔJ12 caused solely by the effect of the winds in non-spherical geometry. It is found that the effect of the zonal winds on lower-order coefficients is weak, ∣ΔJn/Jn∣ < 1%, for n = 2, 4, 6, but it is substantial for the high-degree coefficients with n ⩾ 8.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลมยังลึก และบิดเบี้ยวพื้นฐานในการหมุนของดาวพฤหัสบดีร่วมของสัมประสิทธิ์แรงโน้มถ่วงยัง Jn สำหรับ n ⩾ 2 เพื่อจับภาพลายเซ็นความโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีที่เกิดจากลมลึกยังเป็นแต่เพียงผู้เดียว หนึ่งต้องคำนึงถึงลักษณะพิเศษทั้งหมดของความผิดเพี้ยนในการหมุน โดยการคำนวณสัมประสิทธิ์ Jn ในไม่เรขาคณิตทรงกลม นี้แสดงถึงปัญหาที่ยาก และท้าทายเนื่องจากทรงกลม harmonic-ขยายวิธีใช้กันอย่างแพร่หลายกลายเป็นไม่เหมาะสม เรายึดตามรูปแบบของ polytropic ดาวพฤหัสบดีด้วยดัชนีความ คำนวณดาวพฤหัสบดีของแรงโน้มถ่วงสัมประสิทธิ์ J2, J4, J6,..., J12 คำนึงถึงลักษณะพิเศษทั้งหมดของความผิดเพี้ยนในการหมุนของโลกเป็นต้นโดยใช้วิธีการองค์ประกอบจำกัด สำหรับรูปแบบของลมในถังขนานกับแกนหมุนที่ลึกยัง เรายังคำนวณการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงสัมประสิทธิ์ ΔJ2, ΔJ4, ΔJ6,..., ΔJ12 ที่เกิดจากผลของลมในไม่เรขาคณิตทรงกลมเท่านั้น จะพบว่าผลของลมยังสั่งต่ำกว่าสัมประสิทธิ์อ่อนแอ ∣ΔJn/Jn∣ < 1%, n = 2, 4, 6 แต่ก็พบในสัมประสิทธิ์องศาสูงกับ n ⩾ 8

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทั้งลมเขตลึกถ้าพวกเขาอยู่และการบิดเบือนการหมุนของดาวพฤหัสบดีพื้นฐานนำไปสู่​​แรงโน้มถ่วงของวง ๆ สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ย n ⩾ 2. เพื่อที่จะจับภาพลายเซ็นของแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีที่เกิดจากลม แต่เพียงผู้เดียวเป็นวงลึกหนึ่งต้องใช้เวลา คำนึงถึงผลเต็มรูปแบบของการบิดเบือนการหมุนโดยการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ยในไม่เรขาคณิตทรงกลม นี้เป็นปัญหาที่ยากและท้าทายเพราะใช้กันอย่างแพร่หลายวิธีทรงกลมฮาร์โมนิขยายกลายเป็นไม่เหมาะสม ขึ้นอยู่กับรูปแบบของ polytropic ดาวพฤหัสบดีกับความสามัคคีดัชนีเราคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดี J2, J4, J6, ... , J12 คำนึงถึงผลเต็มรูปแบบของการบิดเบือนการหมุนของดาวเคราะห์ก๊าซโดยใช้วิธีการองค์ประกอบ จำกัด สำหรับรูปแบบของลมเป็นวงลึกในถังขนานกับแกนหมุนที่เรายังคำนวณการเปลี่ยนแปลงของแรงโน้มถ่วงค่าสัมประสิทธิ์ΔJ2, ΔJ4, ΔJ6, ... , ΔJ12ที่เกิดขึ้นโดยผลกระทบของลมในไม่เรขาคณิตทรงกลม พบว่าผลกระทบของลมในเขตสัมประสิทธิ์ล่างเพื่ออ่อนแอ|ΔJn / Jn| <1% สำหรับ n = 2, 4, 6, แต่มันก็เป็นอย่างมากสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ระดับสูงที่มี n ⩾ 8 .

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทั้งลึกแบบลม ถ้ามันมีอยู่จริง และบิดเบือนการพื้นฐานของดาวพฤหัสส่งผลให้เขตของแรงโน้มถ่วงเท่ากับ n ⩾ Jn 2 เพื่อที่จะจับแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีที่เป็นลายเซ็นของแบบลึกเนื่องจากลม ต้องคำนึงถึงผลของการหมุนเต็มบิดเบือน โดยการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ Jn ไม่ใช่ทรงกลมในเรขาคณิตนี้เป็นปัญหาที่ยากและท้าทาย เพราะใช้กันอย่างแพร่หลายขยายกลายเป็นทรงกลมฮาร์วิธีไม่เหมาะ ตามรูปแบบของดาวพฤหัสบดี polytropic กับดัชนีความสามัคคี เราคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของดาวพฤหัสบดีแรงโน้มถ่วง j2 j4 j6 , , , . . . , j12 คำนึงถึงผลเต็มรูปแบบของการบิดเบือน การหมุนของดาวเคราะห์ก๊าซโดยใช้ไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับรูปแบบของลมแบบลึกบนถังขนานกับแกน เรายังคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของแรงโน้มถ่วงΔ j2 Δ j4 Δ j6 , , , . . . , Δ j12 เนื่องจากอิทธิพลของลมไม่ทรงกลมในเรขาคณิต พบว่าผลของลมแบบสูญเสียเพื่อ ลด อ่อนแอ ∣Δ / ชุมทางชุมทาง∣ < 1 % , n = 2 , 4 , 6แต่มันเป็นรูปธรรมในระดับสูงเท่ากับ n ⩾ 8