Cao et al. [1] introduced the notio

Cao et al. [1] introduced the notion of incline algebras in their book: Incline
algebra and applications, and was studied by some authors [2-3]. Inclines are
a generalization of both Boolean and fuzzy algebras, and a special type of a
semiring, and they give a way to combine algebras with ordered structures to
express the degree of intensity of binary relations. An incline is a structure
which has an associative, commutative addition, and a distributive multiplication such that x + x = x, x + xy = x for all x, y. It has both a semiring

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Cao et al. [1] แนะนำแนวคิดของ algebras ชันในสมุดของตน: เอียง
พีชคณิตและการประยุกต์ใช้ และถูกศึกษา โดยเขียนบาง [2 - 3] Inclines มี
generalization ของบูลีน และ algebras เอิบ และชนิดพิเศษ
semiring และพวกเขาให้วิธีการรวม algebras มีโครงสร้างที่สั่งไป
แสดงระดับของความเข้มของความสัมพันธ์ไบนารี ความชันเป็นโครงสร้าง
ซึ่งได้เพิ่มสัมพันธ์ สลับ และการแจกแจงการคูณดังกล่าวที่ x x = x, x xy = x สำหรับทุก x, y มีทั้ง semiring

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Cao et al, [1] นำความคิดของจีบเอียงในหนังสือของพวกเขาเอียง
พีชคณิตและการประยุกต์ใช้และได้รับการศึกษาโดยบางคนเขียน [2-3] เอียงเป็น
ลักษณะทั่วไปของทั้งสองจีบราส์บูลีนและคลุมเครือและชนิดพิเศษ
semiring และพวกเขาให้วิธีการที่จะรวมจีบราส์ที่มีโครงสร้างได้รับคำสั่งให้
แสดงระดับของความรุนแรงของความสัมพันธ์ของไบนารี เอียงเป็นโครงสร้าง
ที่มีการเชื่อมโยงการเพิ่มการเปลี่ยนแปลงและการคูณการจำหน่ายดังกล่าวว่า x + x = x, x = x + เซ็กซี่ทั้งหมด x, y มันมีทั้ง semiring

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เคา et al . [ 1 ] แนะนำแนวคิดของการจีบราส์ในหนังสือของเขา : "
พีชคณิต และโปรแกรม และศึกษาโดยมีผู้เขียน [ 2-3 ] เอียงเป็น
นัยทั่วไปของทั้งบูลีนและแบบพีชคณิต และประเภทพิเศษของ
semiring และพวกเขาให้วิธีที่จะรวมกับโครงสร้างพีชคณิตสั่ง

แสดงระดับความเข้มของความสัมพันธ์ทวิภาค . ซึ่งเป็นโครงสร้าง
ซึ่งมีการเชื่อมโยงการสับเปลี่ยนและการกระจาย , และการคูณเช่น x x = x , x XY = x X , Y มันมีทั้ง semiring